EPIC

Equipe problèmes inverses et contrôle

– Applications aux écoulements en médecine et en hydrogéologie –

Responsable : Amel Ben Abda
Coordonnées : ENIT/LAMSIN Tunis, Tunisie
Contact : amelbentba@gmail.com

Co-responsable : Houssem Haddar
Coordonnées : Inria Saclay, EPI DEFI
Contact : houssem.haddar@inria.fr

EPI partenaires : APICS, DEFI, SAGE (Sophia Antipolis, Saclay, Rennes)

Objectifs

L’Equipe a développé des  méthodes pour résoudre une large classe de problèmes inverses géométriques et d’identification de paramètres. La contribution principale a consisté dans l’utilisation, tant de l’écart de réciprocité, que des concepts de loi de comportement. Ces idées ont donné lieu à une procédure d’identification très compétitive.

Ces dernières années, une synergie intensifiée entre la médecine, la biologie, les mathématiques et l’informatique a été notée. Le but de cette Equipe a alors été l’exploitation des concepts développés et le développement d’autres outils mathématiques pour traiter les problèmes découlant de la médecine ou de l’hydrogéologie.

Il s’agissait, plus précisément, de mettre en commun les outils de modélisation, d’analyse et d’analyse numérique des problèmes inverses au profit d’applications en hydrogéologie, en écoulement de fluides biologiques et en électrophysiologie cardiaque.

  Mots-clés : Complétion des données, Frontière libre, optimisation géométrique, cavités, Stokes, Darcy-Stokes, modèle électrophysiologie cardiaque, écoulements diphasiques, milieu poreux.

Lien du site web de l’équipe : www.lamsin.rnu.tn

Publications

Articles dans des revues avec comité de lecture

  • A. Ben Abda, J. Henry and F. Jday; Boundary data completion: The method of boundary value problem factorization; Inverse Problems (2011).
  • Amel Ben Abda, Lamia Jaafar Belaid, Abdeljalil Sakat; Data recovering problem using moments theory and applications to some inverse problems; International Journal of Tomography and simulation (2011).
  • Amel Ben Abda, Rachida Bouhlila and Nejla Tlatli-Hariga; Recovering data in groundwater: boundary conditions and Wells ‘positions and fluxes; Computational Geosciences September (2011), Volume 15, Issue 4, pp 637-645.
  • Maher Moakher, Mourad Zérai ; The Riemannian Geometry of the Space of  Positive-Definite Matrices and Its Application to the Regularization of Positive-Definite Matrix-Valued Data; Journal of Mathematical Imaging and Vision June (2011), Volume 40, Issue 2, pp 171-187.
  • Najla Frih, Vincent Martin, Jean Elizabeth Roberts, Ali Saada; Modeling fractures as interfaces with non matching grids; Computational Geosciences (2012).
  • Maher Moakher; Divergence Measures and Means of Symmetric Positive-Definite Matrices; Springer Mathematics and Visualization (2012), pp 307-321.
  • Amel Ben Abda, Imen Ben Saad, Maatoug Hassine; The cauchy stokes system. Applied mathematical modelling, Volume 37, N (1-2) (2012), pp 1-12.
  • Fahmi Ben Hassen, Yosra Boukari, Houssem Haddar; Application of the linear sampling method to identify cracks with impedance boundary conditions. Inverse problems in science and engineering (2012), pp 1-25.
  • Houssem Haddar, Ridha Mdimagh, Identification of small inclusions from multistatic data using the reciprocity gap concept; Inverse Problems 28 (2012) 045011 (19pp).
  • Amel Ben Abda, Rajae Aboulaicha and Moez Kallel; A control type method for solving the Cauchy-Stokes problem; Applied Mathematical Modelling (2013).
  • Amel Ben Abda, Imen Ben Saad, Maatoug Hassine; Recovering boundary data: The Cauchy Stokes system; Applied Mathematical Modelling (2013).
  • A. Ben Abda, F. Bouchon, G. H. Peichl, M. Sayeh, R. Touzani; A Dirichlet-Neumann cost functional approach for the Bernoulli problem; Journal of Engineering Mathematics (2013).
  • Moez Kallel, Rajae Aboulaich, Abderrahmane Habbal, Maher Moakher; A Nash-game approach to joint image restoration and segmentation; Applied Mathematical Modelling (2013).
  • Fahmi Ben Hassen, Yosra Boukari, Houssem Haddar; Application of the linear sampling method to identify cracks with impedance boundary conditions; Inverse problems in science & engeneering, V.21 , Issue 2, (2013).
  • Amine Abdelmoula, Maher Moakher, Bernard Philippe ; A Slepian framework for the inverse problem of equivalent gravitational potential generated by discrete point masses, Inverse Problems in Science and Engineering (2014) .

Communication avec actes

  • Fahmi Ben Hassen, Yosra Boukari and Houssem Haddar The RG-LSM method applied to inverse scattering from cracks with impedance boundary conditions, TAMTAM 2011 Sousse Tunisia.
  • Lamia Jaafar Belaid, Badreddine Rjaibi and Walid Mourou; A 3D segmentation in X ray tomography, TAMTAM 2011 Sousse Tunisia.
  • Moncef Mahjoub, Skeletonization via viscosity solutions for Hamilton-Jacobi PDE, PICOF 2012 Paris. Amel Ben Abda, Elyes Ahmed, Faten Khayyat; Inversion of Robin parameter in a nonlinear Stokes model , TAMTAM 2013 , Alger
  • Amel Ben Abda, Sinda Khalfallah; Shear stress reconstruction from the knowledge of partially overdetermined TAMTAM 2013 , Alger
  • Emna Jaïem, Dzair Bouazdia Lakhdar; Cavities identification by level set method, TAMTAM 2013, Alger.
  • Mohamed Sayeh, François Bouchon and Rachid Touzani – A free boundary prolem for the Stokes operator, PICOF 2014, Hammamet Tunisia.
  • Jamila Lassoued, Moncef Mahjoub and Nejib Zemzemi – Proper orthogonal decomposition in cardiac electrophysiology, PICOF 2014, Hammamet Tunsia.
  • Rjaibi Badreddine, Jaafar Belaid Lamia and Mourou Walid – A 3D segmentation in X ray tomography, PICOF 2014, Hammamet Tunsia.
  • Amel Ben Abda, Emna Jaïem, Sinda Khalfallah and Abdelmalek Zine – Cavities identification problems with missing data, PICOF 2014, Hammamet Tunisia

    Chapitres d’ouvrages scientifiques

  • Maher Moakher: Divergence measures and means of symmetric positive-definite matrices. New developments in the visualization (2012), pp 307-321.

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